Ответов (1)
25 июня 2009 Elenо Schоtz
Решение: 1)пусть D(x;y;z). Т.к.АВСД-пар-м,то векторы АВ и ДС равны,т.е.равны их соответ.координаты: AB(12;-2;2);DC(10-x;0-y;4-z) DC(10-x;-y;4-z)=> 12=10-x=>x=-2 -2=-y=>y=2 2=4-z=>z=2.Т.о.,Д(-2;2;2). 2)АС(16;4;4);ВД(-8;8;0) АС*ВД=16*(-8)+4*8+4*0=-96. /АС/=V(16²+4²+4²)=4V18=12V2 /BD/=V((-8)²+8²+0²)=8V2 cos(AC;BD)=AC*BD/(/AC/*/BD/)=-96/(12V2*8V2)=-96/(96*2)=-1/2=>угол (AC;BD)=120гр.
25 июня 2009 Elenо Schоtz
Решение: 1)пусть D(x;y;z). Т.к.АВСД-пар-м,то векторы АВ и ДС равны,т.е.равны их соответ.координаты: AB(12;-2;2);DC(10-x;0-y;4-z) DC(10-x;-y;4-z)=> 12=10-x=>x=-2 -2=-y=>y=2 2=4-z=>z=2.Т.о.,Д(-2;2;2). 2)АС(16;4;4);ВД(-8;8;0) АС*ВД=16*(-8)+4*8+4*0=-96. /АС/=V(16²+4²+4²)=4V18=12V2 /BD/=V((-8)²+8²+0²)=8V2 cos(AC;BD)=AC*BD/(/AC/*/BD/)=-96/(12V2*8V2)=-96/(96*2)=-1/2=>угол (AC;BD)=120гр.